Sinh ra và lớn lên tại huyện Giao Thủy, tỉnh Nam Định, sau khi tốt nghiệp trung học phổ thông, năm 1993, Trần Quang Huy lên đường nhập ngũ vào Tiểu đoàn Phòng hóa 23 (Bộ Tham mưu). Sau khi hoàn thành xuất sắc nhiệm vụ huấn luyện chiến sĩ mới, anh được tuyển chọn đi học lái xe tại Trường trung cấp Kỹ thuật xe - máy (Tổng cục Kỹ thuật). Hoàn thành khóa đào tạo, anh được điều về công tác tại Trung đoàn vận tải 651 (Cục Hậu cần). 

Ngày mới về đơn vị, anh được giao phụ trách xe Gaz-153, loại xe có “tuổi đời” đã cao, hay hỏng hóc. Để khắc phục, anh chủ động nghiên cứu, tìm hiểu các thông số kỹ thuật, nguyên lý hoạt động của xe, kết hợp học qua sách vở, tài liệu và các đồng đội đi trước cách  bảo dưỡng, sửa chữa. Sau thời gian ngắn, anh nhanh chóng làm chủ tay lái và tự xử lý được các hỏng hóc thông thường, luôn sẵn sàng làm nhiệm vụ khi có lệnh. 

Đại úy QNCN Trần Quang Huy.

Năm 1998, Trần Quang Huy được lựa chọn, điều động về công tác tại Đại đội 17 với nhiệm vụ lái xe phục vụ chỉ huy Phòng Tuyên huấn Quân khu. Nhớ lại ngày nhận quyết định, anh vừa mừng vừa lo. Mừng là được vinh dự lái xe cho cơ quan Quân khu, lo là bởi chỉ huy Phòng Tuyên huấn thường xuyên đi công tác, trách nhiệm của lái xe vì thế cũng “nặng” hơn. Đáp lại sự tin tưởng của cấp trên, anh luôn chủ động trong công việc, nhất là về giờ giấc, giữ gìn xe chu đáo, bảo đảm “sạch trong, bóng ngoài”, lái xe đưa đón các thủ trưởng đi công tác đúng thời gian, an toàn tuyệt đối. Mỗi khi anh cầm lái, người ngồi trên xe luôn có cảm giác an tâm trên từng cung đường, dù đường đô thị tấp nập xe cộ hay những khúc “cua tay áo”, những đèo dốc hiểm trở. Tính đến nay, anh đã tham đưa đón thủ trưởng đi công tác trên 400.000 km, bảo đảm tuyệt đối an toàn về người và phương tiện.

Qua thực tiễn công tác và các lần bổ túc, thi nâng bậc, thấy anh có đủ phẩm chất và năng lực, nên khi Bộ Quốc phòng lựa chọn lái xe đi phục vụ các hội nghị lớn của Đảng, Nhà nước và quân đội, anh đều được chỉ huy đơn vị tin tưởng, cử tham gia. Tiêu biểu như: Hội nghị cấp cao Á-Âu lần thứ 4 (ASEM 4) năm 2004, Diễn đàn hợp tác kinh tế Châu Á Thái Bình Dương lần thứ 14 (APEC 14) năm 2006; Hội nghị Hội đồng Liên nghị viện Hiệp hội các nước Đông Nam Á, Hội nghị cấp cao ASEAN 2010; Đại hội lần thứ XI của Đảng năm 2011, Hội Nghị niên Ngân hàng phát triển Châu Á (ADB) lần thứ 44 năm 2011…

Nhận xét về lái xe Trần Quang Huy, Thiếu tá Bùi Duy Hiếu, Đại đội trưởng Đại đội 17, cho biết: “Không chỉ giỏi chuyên môn, đồng chí Huy còn rất khiêm tốn, cầu thị, gần gũi, tích cực giúp đỡ mọi người, nên được đồng chí, đồng đội yêu mến, cấp trên tin tưởng. Quá trình công tác, anh nhiều lần được khen thưởng, trong đó, có 5 năm được tặng danh hiệu Chiến sĩ thi đua cấp cơ sở và được được Bộ trưởng Bộ Quốc phòng tặng Bằng khen. Với một lái xe mà có nhiều thành tích như vậy là rất đáng quý!”. 
Ghi nhận quá trình phấn đấu, năm 2018, thủ trưởng Bộ tư lệnh Quân khu đã ký quyết định nâng lương trước niên hạn và thăng quân hàm Đại úy QNCN cho Trần Quang Huy. Đây là sự động viên kịp thời để anh tiếp tục phấn đấu vươn lên hoàn thành xuất sắc nhiệm vụ được giao.